高校数学－2次関数の最大・最小1-

　ここからが数学ⅠAの2次関数で良く出題される問題です。必ずできるように繰り返し問題を解いておいてください。まずは、関数の最大値最小値の問題からです。

次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。

(1)y=x^2-4x+5(1<x<3)

(2)y=-x^2-x+2(0<=x<1)

(3)y=3x^2-4x+1(0<x<=2)

(4)y=-2x^2+6x-1(x>=√2)

次の条件を満たすように、定数ｃの値を定めよ。

(1)関数y=2x^2+4x+c(-2<=x<=1)の最大値が7である。

(2)関数y=-x^2+2x+c(0<=x<=3)の最小値が-5である。

aは正の定数とする。関数y=ax^2-4ax+b(0<=x<=5)の際立ちが１５で、最小値が‐3であるとき、定数a,bの値を求めよ。

実数x,yがy-x=4を満たしながら変化するとき、x^2+y^xの最小値とその時のx,yの値を求めよ。