高校数学－2次関数の決定-

今度は2次関数を求める問題です。

放物線y=-2x^2+8x-5と頂点が同じで、y軸と点(0,7)で交わる放物線の方程式を求めよ。

次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。

(1)放物線y=x^2-3xを平行移動した曲線で、2点(1,1),(2,3)を通る。

(2)放物線y=-3x^2+2x-1を平行移動した曲線で、2点(1,6),(2,1)を通る。

放物線y=2x^2-5x+4を平行移動した曲線で、点(3,1)を通り、その頂点が直線y=4x-9上にある放物線の方程式を求めよ。