高校数学問題解説４

　今回も複素数の計算をやって行きます。複素数の分数式と式の値を求める問題を説明していきます。

まずは計算問題からです。

(1)（２－i)/(3-i)-(5+10i)/(1-3i)

(2)1/(1+i)+1/(1-i)

(3)(1-2i)/(1+2i)-(1+2i)/(1-2i)

(4)(√3+2i)/(√3-i)+（2+√3i)/(1-√3i)

次は式の値を求める問題

α＝1+√2i,β＝1-√2iの時、次の式の値

（１）α+β

（２）αβ

（３）α＾2+β＾2

（４）β/α+α/β

次は等式の性質と複素数の性質を用いて解く問題です。

次の等式を満たす実数ｘ、ｙの値を求める問題です。

(1)（4-3i)x+(2+5i)y=6-11i

(2)(1-i)(x-yi)=2+i

今回は以上です。