高校数学-解と係数-

　今回は解と係数の関係の問題を解いていきます。

次の2次方程式の2つの解の間に（　）内の関係があるとき、定数ｍの値と二つの解を、それぞれ求めよ。

(1)x^2+mx+27=0 　　(1つの解が他の解の3倍)

(2)x^2-14x+2m=0　　(1つの解の3倍が他の解の4倍）

(3)x^2-(m+1)x+2=0　(2つの解の差が1)

(4)x^2-6x+6=0　　　（1つの解が他の解の２乗）

　次の２次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。

(1)x^2-6x+4

(2)x^2+5x-1

(3)x^2+4

(4)3x^2-2x-2

(5)2x^2+7

(6)3x^2+4x+2

　次の２数を解とする２次方程式を作れ。

(1)1,2

(2)1/3,-1/2

(3)2+√２、２－√２

(4)3+2i,3-2i

 和と積が次のようになる２数を求めよ。

(1)和が５積が３

(2)和が-1、積が1

(3)和が-6、積が11

(4)和と積がともに2