高校数学-解と係数-

　今回も解と係数の問題を解いていきます。

２次方程式x^2-5x-3=0の２つの解をα、βとするとき、次の２数を解とする２次方程式を作れ。

(1)２α、２β

(2)α-3、β-3

(3)α+β、αβ

(4)α^2,β^2

 

 2次方程式x^2-ax+2b=0の２つの解にそれぞれ１を加えた数を２つの解にもつ２次方程式の１つがx^2-2bx+2a=0であるとき、定数a,bの値を求めよ。

　２次方程式x^2-px+2=0の２つの解の和と積を２つの解に持つ２次方程式の１つがx^2-5x+q=0であるとき、定数p,qの値を求めよ。