高次方程式４

今日で高次方程式の問題は一旦終わりになります。次回からはまた別の問題を解説していきます。最後は応用３題です。

３次方程式x^3-5x^2+(m+4)x-m=0が２重解を持つとき、定数ｍの値を求めよ。

３次方程式x^3+2x^2+(m-1)x-m-2=0の解がすべて実数であるとき、実数の定数ｍの値の範囲を求めよ。

３次方程式x^3+x^2+4x-3=0の３つの解をα、β、γとするとき、次の式の値を求めよ。

(1)1/α+1/β+1/γ

(2)α^2+β^2+γ^2

(3)α^3+β^3+γ^3