高次方程式3

　今日あたりから少しひねった問題を解いていくようにします。まずは、下の問題から行きます。

４次方程式x^4-ax^3-x^2+16x+b=0が１と３を解に持つとき、定数a,bの値を求めよ。また、他の解を求めよ。

a,bは実数とする。３次方程式x^3-5x^2+ax+b=0が３＋２iを解に持つとき、定数a,ｂの値を求めよ。また、他の解を求めよ。

低面積が２７cm＾２である直方体の高さは、同じ体積の立方体の高さより２cm小さいという。この直方体の高さを求めよ。