高校数学問題解説8

　ここからは判別氏を使う問題をやって行きます。一気にやって行きます。

次の条件を満たすように定数mの値の範囲を定めよ。

(1)2次方程式ｘ^2+2(m-3)x+3m+19=0が実数解を持つ。

(2)2次方程式ｘ＾２-mx+m^2-3m-9=0が異なる2つ虚数解を持つ。

2次方程式ｘ＾２－２(ｍ＋１)ｘ+m+7=0が十回を持つとき、定数ｍの値とその重解を求めよ。

 

ｍは定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。

(1)2x^2+5x+m=0

(2)x^2-2mx+m+2=0