高校数学-解と係数-

　もう少し解と係数の関係の問題を解いていきます。

p,qは定数とする。２次方程式x^2-px+q=0の２つの解をα、βとするとき、つぎのしきをp,qで表せ。

(1)(1-α)(1-β)

(2)(2-α)(2-β)

(3)(ｐ-α)(ｑ-β)

４次式x^4+x^2-12=0を次の範囲で因数分解をせよ。

(1)有理数

(2)実数

(3)複素数

　２次方程式x^2-2(m-2)x-m+14=0が、次のような異なる２つの解をもつとき、定数ｍの値の範囲を求めよ。

(1)ともに正の解

(2)ともに負の解

(3)正の解と負の解