剰余の定理と因数定理

ここからしばらく剰余の定理と因数定理の問題を解いていきます。

次の整式P（ｘ）を（　）内の１次式で割った余りを求めよ。

(1)P(ｘ)＝x^3-2x^2+2x-3 (x-1)

(2)P(x)=6x^3-5x^2+3 (x-2)

(3)P(x)=x^3-7x-6 (x+1)

(4)P(x)=x^3+2x^2-2x-1 (x+3)

 次の整式をP(x)を（　）内の１次式で割った余りを求めよ。

(1)P(x)=2x^3-3x^2-3x+5 (2x-1)

(2)P(x)=6x^3-x^2-4x-1 (3x+1)

　次の条件を満たすように、定数aの値を定めよ。

(1)整式P(x)=x^3-ax-2がx-2で割り切れる。

(2)整式P(x)=x^3+ax^2+3x+1をx-3で割ると１余る。

(3)整式P(x)=x^4+5x^2+a^2x+2aをx+1で割ると３余る。