直線上の点、平面上の点2

第二回目は2転換の距離の問題から行きます。前回は数直線上の距離でしたが今回は平面上の距離を求める問題です。

次の2点間の距離を求めよ。

(1) A(2,3),B(7,5)

(2)A(-1,2),B(5,-3)

(3)A(3,-4),B(3,5)

(4)原点O、A(-12,-5)

次の条件を満たす点Pの座標を求めよ。

(1)ｙ軸上にあり、2点A(2,1),B(-3,2)から等距離にある点P

(2)ｘ軸上にあり、2点A(-5,2),B(3,-5)から等距離にある点P

2点A(2,-3),B(-8,4)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよ。

(1)3:1に内分する点

(2)2:3に内分する点

(3)3:1に外分する点

(4)2:3に外分する点

(5)中点

次の問いに答えよ。

(1)点A(1,-2)に関して、点P(3,-5)と対称な点Qの座標を求めよ。

(2)点A(2,-3)に関して、原点Oと対称な点Qの座標を求めよ。

次の3点を頂点とする三角形の重点の座標を求めよ。

(1)(-1,4),(3,2),(4,-3)

(2)(2,2),(6,-1),(-3,-4)