今日で高次方程式の問題は一旦終わりになります。次回からはまた別の問題を解説していきます。最後は応用３題です。 ３次方程式x^3-5x^2+(m+4)x-m=0が２重解を持つとき、定数ｍの値を求めよ。 ３次方程式x^3+2 […]

　今日あたりから少しひねった問題を解いていくようにします。まずは、下の問題から行きます。 ４次方程式x^4-ax^3-x^2+16x+b=0が１と３を解に持つとき、定数a,bの値を求めよ。また、他の解を求めよ。 a,bは […]

　今回も方程式を解いていきますまずは、次の３次方程式から解いていきます。 (1)x^3-6x^2+11x-6=0 (2)x^3+7x^2-6=0 (3)x^3+5x^2+3x-9=0 (4)x^3-6x^2+12x-8= […]

　今日からしばらくは高次方程式の問題を解いていきます。はじめは基礎的な問題から解いていきます。まずは、方程式を解いていく問題から行きます。まずは、３次方程式を解く問題からです。 (1)x^3-27=0 (2)X^3+8= […]

今回も剰余の定理と因数定理の問題を解いていきます。　 　整式P（ｘ）=ax^3+bx^2+3x-5をｘ－２で割った余りが5、ｘ＋３でわったあまりがー５０である。定数a,bの値を求めよ。 整式P（ｘ）=x^3+ax^2+b […]

　次の整式P(x)は（　）内の１次式を因数に持つことを示し、P(x)を因数分解せよ。 (1)P(x)=2x^2-x-1 (x-1) (2)P(x)=x^3+x^2-x+2 (x+2) 次の式を因数分解せよ。 (1)x^3 […]

ここからしばらく剰余の定理と因数定理の問題を解いていきます。 次の整式P（ｘ）を（　）内の１次式で割った余りを求めよ。 (1)P(ｘ)＝x^3-2x^2+2x-3 (x-1) (2)P(x)=6x^3-5x^2+3 (x […]

　今回で解と係数の関係の問題を一度おわりにします。 　２次方程式x^2-2mx+2m^2-5=0が、次のような異なる２つの解をもつとき、定数ｍの値の範囲を求めよ。 (1)ともに１より大きい (2)ともに１より小さい 　次 […]

　もう少し解と係数の関係の問題を解いていきます。 p,qは定数とする。２次方程式x^2-px+q=0の２つの解をα、βとするとき、つぎのしきをp,qで表せ。 (1)(1-α)(1-β) (2)(2-α)(2-β) (3) […]

　今回も解と係数の問題を解いていきます。 ２次方程式x^2-5x-3=0の２つの解をα、βとするとき、次の２数を解とする２次方程式を作れ。 (1)２α、２β (2)α-3、β-3 (3)α+β、αβ (4)α^2,β^2 […]